题目内容
已知f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=
x2+2x
x2+2x
．分析：先设x＜0，然后再将x转化到（0，+∞）上，利用奇偶性求解，即可求出对称区间上的解析式．
解答：解：设x＜0，则-x＞0
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
又∵f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x）=x2+2x
故答案为：x2+2x
∴f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x，
又∵f（x）是偶函数
∴f（x）=f（-x）=x2+2x
故答案为：x2+2x
点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求对称区间上的解析式，同时考查了转化能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-2，1] |
| B、[-5，0] |
| C、[-5，1] |
| D、[-2，0] |