题目内容
（2008•深圳二模）在极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ=4cos(θ+
)．现以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是
| π |
| 6 |
2
2
，圆心的直角坐标是（
，-1）
| 3 |
（
，-1）
．| 3 |
分析：将极坐标方程为ρ=4cos(θ+
)，先利用三角函数的和角公式展开，再化为一般方程，然后再判断圆C的半径和圆心坐标．
| π |
| 6 |
解答：解：∵圆的极坐标方程为ρ=4cos(θ+
)，即ρ=2
cosθ-2sinθ，
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-
）2+（y+1）2=4，
∴圆心的直角坐标是（
，-1），半径长为2．
故答案为：2；（
，-1）．
| π |
| 6 |
| 3 |
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-
| 3 |
∴圆心的直角坐标是（
| 3 |
故答案为：2；（
| 3 |
点评：本题主要考查圆的极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式．要求学生能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．属于中等题．
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