题目内容
10．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$=（1，-1），$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{AC}$=2，则$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{BC}$=（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | 0 | D． | -2或2 |
分析 运用向量的运算得出$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{n}$，再结合向量的数量积的坐标形式求解即可．
解答 解：∵$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AB}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$=（1，-1），$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{AC}$=2，
∴$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{n}$=1×1-1×1=0，
∴$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{n}$=2-0=2
故选：B．
点评 本题考察了平面向量的运算，数量积的运用，属于基础题，难度不大．
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| A． | （-1，0）∪（1，+∞） | B． | （-1，0）∪（0，1） | C． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（0，1） |