题目内容
求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值 ．
【答案】分析：通过诱导公式sin89°=cos1°，得出sin21°+cos21°=1，依此类推，得出原式=44×1+sin245°，得出答案．
解答：解：∵sin89°=cos（90°-1°）=cos1°
∴sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1
同理sin2°+sin88°=1，…sin44°+sin46°=1
∴sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=44+
=44.5
故答案为44.5．
点评：分析本题主要考查了三角函数中的诱导公式的运用．属基础题．
解答：解：∵sin89°=cos（90°-1°）=cos1°
∴sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1
同理sin2°+sin88°=1，…sin44°+sin46°=1
∴sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=44+
=44.5故答案为44.5．
点评：分析本题主要考查了三角函数中的诱导公式的运用．属基础题．
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