Question

已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列的前三项．

(I)求数列，的通项公式；

(II)设，若恒成立，求c的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）()，()．

（Ⅱ）使恒成立的的最小值为.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设分别为数列的公差、数列的公比．

由题意知，建立的方程组即得解.

（Ⅱ）利用“错位相减法”求得,

利用“放缩法”得.

从而得到使恒成立的的最小值为.

试题解析：（Ⅰ）设分别为数列的公差、数列的公比．

由题意知，，，分别加上得,

又，所以，所以，

所以()，

由此可得，，所以()．      6分

（Ⅱ）①

∴②

由①－②得

∴,          10分

∴.

∴使恒成立的的最小值为.12分

考点：等差数列、等比数列，“错位相减法”，“放缩法”.