Question

（2013•崇明县一模）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值等于

1

2

．

Answer 1

分析：通过余弦定理求出cosC的表达式，利用基本不等式求出cosC的最小值．

解答：解：因为a²+b²=2c²，
所以由余弦定理可知，c²=2abcosC，
cosC=

c2

2ab

=

1

2

×

a2+b2

2ab

≥

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查三角形中余弦定理的应用，考查基本不等式的应用，考查计算能力．