题目内容
（13分）（2011•天津）编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．
| 运动员编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | |
| | 得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
| 运动员编号 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 | |
| | 得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
| 区间 | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
| 人数 | | | |
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．
（Ⅰ）4，6，6
（Ⅱ）（i）（A3，A4），（A3，A5），（A3，A10），（A3，A11），（A3，A13），
（A4，A5），（A4，A10），（A4，A11），（A4，A13），（A5，A10），
（A5，A11），（A5，A13），（A10，A11），（A10，A13），（A11，A13）共15种
（ii）
（Ⅱ）（i）（A3，A4），（A3，A5），（A3，A10），（A3，A11），（A3，A13），
（A4，A5），（A4，A10），（A4，A11），（A4，A13），（A5，A10），
（A5，A11），（A5，A13），（A10，A11），（A10，A13），（A11，A13）共15种
（ii）
试题分析：（I）根据已知中编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录表，我们易得出得分在对应区间内的人数．
（II）（i）根据（I）的结论，我们易列出在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，所有可能的抽取结果；
（ii）列出这2人得分之和大于50分的基本事件的个数，代入古典概型公式即可得到这2人得分之和大于50分的概率．
解：（I）由已知中编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录表易得：
得分在区间[10，20）上的共4人，在区间[20，30）上的共6人，在区间[30，40]上的共6人，
故答案为4，6，6
（II）（i）得分在区间[20，30）上的共6人，编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，
从中随机抽取2人，计为（X，Y），则所有可能的抽取结果有：
（A3，A4），（A3，A5），（A3，A10），（A3，A11），（A3，A13），
（A4，A5），（A4，A10），（A4，A11），（A4，A13），（A5，A10），
（A5，A11），（A5，A13），（A10，A11），（A10，A13），（A11，A13）共15种．
（ii）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，这2人的得分之和大于50分的基本事件有：
（A4，A5），（A4，A10），（A4，A11），（A5，A10），（A10，A11）共5种
故这2人得分之和大于50分的概率P=
=点评：本题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件烽、古典概型及其概率计算公式等基础知识，考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力．
练习册系列答案
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