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等差数列{
a
n
}前9项的和等于前4项的和．若
a
1
＝1，
a
k
＋
a
4
＝0，则
k
＝________.
试题答案
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10
由题意
S
9
＝
S
4
，得
a
5
＋
a
6
＋
a
7
＋
a
8
＋
a
9
＝0，∴5
a
7
＝0，即
a
7
＝0，又
a
k
＋
a
4
＝0＝2
a
7
，
a
10
＋
a
4
＝2
a
7
，∴
k
＝10.
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已知等比数列{
a
n
}的所有项均为正数，首项
a
1
＝1，且
a
4
，3
a
3
，
a
5
成等差数列．
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)数列{
a
n
＋1
－
λa
n
}的前
n
项和为
S
n
，若
S
n
＝2
n
－1(
n
∈N
*
)，求实数
λ
的值．
已知函数
f
(
x
)＝cos
x
(
x
∈(0,2π))有两个不同的零点
x
1
，
x
2
，方程
f
(
x
)＝
m
有两个不同的实根
x
3
，
x
4
.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数
m
的值为________．
在等差数列{
a
n
}中，
a
3
＋
a
4
＋
a
5
＝84，
a
9
＝73.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)对任意
m
∈N
*
，将数列{
a
n
}中落入区间(9
m
,
9
2
m
)内的项的个数记为
b
m
，求数列{
b
m
}的前
m
项和
S
m
.
等差数列{
a
n
}前9项的和等于前4项的和．若
a
4
＋
a
k
＝0，则
k
＝________.
已知首项为正数的等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，若
a
1 006
和
a
1 007
是方程
x
2
－2 012
x
－2 011＝0的两根，则使
S
n
>0成立的正整数
n
的最大值是( )．
A．1006
B．1007
C．2011
D．2012
下面是关于公差
d
>0的等差数列{
a
n
}的四个命题：
p
1
：数列{
a
n
}是递增数列；
p
2
：数列{
na
n
}是递增数列；
p
3
：数列
是递增数列；
p
4
：数列{
a
n
＋3
nd
}是递增数列．其中的真命题为( )．
A．
p
1
，
p
2
B．
p
3
，
p
4
C．
p
2
，
p
3
D．
p
1
，
p
4
已知{
a
n
}为等差数列，其公差为－2，且
a
7
是
a
3
与
a
9
的等比中项，
S
n
为{
a
n
}的前
n
项和，
n
∈N
*
，则
S
10
的值为( )
A．－110
B．－90
C．90
D．110
若{
a
n
}为等差数列，
S
n
是其前
n
项的和，且
S
11
＝
π，则tan
a
6
＝( )．
A．
B．－
C．±
D．－
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是递增数列；
π，则tan a6＝( )．
