题目内容
在下列函数中，既是
上的增函数，又是以π为最小正周期的偶函数的函数是（ ）A．y=sin2
B．y=cos2
C．y=|sinx|
D．y=|sin2x|
【答案】分析：利用三角函数的单调性、周期性和排除A、B、D，从而得到C正确．
解答：解：由y=sin2x在
上不具有单调性，故排除A．
由于y=cos2x在
上是减函数，故排除 B．
由于y=|sinx|的周期等于π，且在
上是增函数，故C满足条件．
由于y=|sin2x|的周期等于
，故不满足条件，故排除D．
故选C．
点评：本题考查三角函数的周期性和单调性，属于基础题．
解答：解：由y=sin2x在
上不具有单调性，故排除A．由于y=cos2x在
上是减函数，故排除 B．由于y=|sinx|的周期等于π，且在
上是增函数，故C满足条件．由于y=|sin2x|的周期等于
，故不满足条件，故排除D．故选C．
点评：本题考查三角函数的周期性和单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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在下列函数中，既是(0，
)上的增函数，又是以π为最小正周期的偶函数的函数是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=sin2x |
| B、y=cos2x |
| C、y=|sinx| |
| D、y=|sin2x| |
上的奇函数，又在
B．
C．
D．
上的增函数，又是以π为最小正周期的偶函数的函数是
上的增函数，又是以π为最小正周期的偶函数的函数是（ ）