Question

已知p：x²-8x-20＞0，q：x²-2x+1-a²＞0，若p是q的充分不必要条件，则正实数a的取值范围是（　　）

A．a＞10或a＜-2

B．a＜9

C．0＜a＜3

D．0＜a≤3

Answer 1

分析：先求出p：x＜-2或＞10，q：x＜1-a或x＞1+a，再由p是q的充分而不必要条件，列出方程组

1-a≥-2 1+a≤10

，从而求出正实数a的取值范围．

解答：解：p：x＜-2或＞10，
q：x＜1-a或x＞1+a
∵由p是q的充分而不必要条件，
∴

1-a≥-2 1+a≤10

即0＜a≤3．
故选D．

点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式的合理运用．