题目内容
【题目】重庆一中将要举行校园歌手大赛，现有3男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）
（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？
（3）如果3位男生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）不相邻问题插空法，先排男生，后将女生插空即可；
（2）先计算全排列，再倍除每一次全排列中甲乙的全排列即可；
（3）将3个男生进行捆绑，再进行排列.
（1）先排3个男生，总共有
种可能；
再在产生的四个空中，选出3个，将女生进行排列，有
种可能，
故所有不同出场顺序有：
；
（2）先计算全部的排列可能有：
，
因为每一次全排列，甲乙都有
种可能，
故甲和乙定序的排列有：
；
（3）将3个男生进行捆绑后，总共有4个元素进行排列，
先从甲女生以外的3个元素中选取1个第一个出场，
再对剩余3个元素进行全排列，
同时对3个男生也要进行全排列，
故所有的可能有
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【题目】学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），所得数据整理后，列出了如下频率分布表．
分组 | 频数 | 频率 |
[40，50） | A | 0.04 |
[50，60） | 4 | 0.08 |
[60，70） | 20 | 0.40 |
[70，80） | 15 | 0.30 |
[80，90） | 7 | B |
[90，100] | 2 | 0.04 |
合计 | C | 1 |
（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C的值；
（2）补全频率分布直方图，并利用它估计全体高二年级学生期末数学成绩的众数、中位数；
（3）现从分数在[80，90），[90，100]的9名同学中随机抽取两名同学，求被抽取的两名学生分数均不低于90分的概率．
