Question

不等式（x-2）²（3-x） （x-4）³（x-1）＞0的解集为

{x|x＜1或3＜x＜4}

．

Answer 1

分析：利用穿根法：“奇”过“偶”不过的原理即可求得答案．

解答：解：∵（x-2）²（3-x） （x-4）³（x-1）＞0，
∴（x-2）²（x-3）（x-4）³（x-1）＜0，
由穿根法“奇”过“偶”不过可得：

不等式（x-2）²（3-x） （x-4）³（x-1）＞0的解集为{x|x＜1或3＜x＜4}．
故答案为：{x|x＜1或3＜x＜4}．

点评：本题考查高次不等式的解法，着重考查穿根法与作图能力，属于中档题．