题目内容
已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题
①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥α，b?α，则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题是（ ）
①若a∥b，b?α，则a∥α；②若a∥α，b?α，则a∥b；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确的命题是（ ）
分析：由题意根据线面平行的定理去判断①②③，用线面垂直和平行判断④，综合可得答案．
解答：解：①不对，由线面平行的判定定理知少a在平面α外；
②不对，因a∥α则a与α无公共点，则则a与b平行或异面；③不对，a与可能b相交；
④对，由线面平行的性质定理知在α内有与b平行的直线，因a⊥α则a⊥b．
故选A．
②不对，因a∥α则a与α无公共点，则则a与b平行或异面；③不对，a与可能b相交；
④对，由线面平行的性质定理知在α内有与b平行的直线，因a⊥α则a⊥b．
故选A．
点评：本题主要考查了线线和线面平行及垂直的关系，重在对线面平行定理的理解，属于基础题．
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