Question

“欢欢”按如图所示的规则练习数数，记在数数过程中对应中指的数依次排列所构成的数列为{a_n}，则数到2 008时对应的指头是    ，数列{a_n}的通项公式a_n=    ．（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．

Answer 1

【答案】分析：注意到数1，9，17，25，，分别都对应着大拇指，且1+8×（251-1）=2001，因此数到2008时对应的指头是食指．对应中指的数依次是：3，7，11，15，，因此数列{a_n}是3为首项4为公差的等差数列，根据等差数列的通项公式即可得到答案．
解答：解：∵数1，9，17，25，，分别都对应着大拇指，且1+8×（251-1）=2001，
∴数到2008时对应的指头是食指．
∵对应中指的数依次是：3，7，11，15，因此数列{a_n}的通项公式是a_n=3+（n-1）×4=4n-1．
故答案为：食指，4n-1
点评：本题主要考查等差数列的性质，注意等差数列的确定．