题目内容

某厂生产一种产品的固定成本为2000元，已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+
1
24
x3（元），如果生产出的产品都能以每件500元售出，那么，为了获得最大利润，应生产该产品（　　）
A．5件B．40件C．50件D．64件
由题意，L=500x-2000-300x-
1
24
x3．
由L/=200-
1
8
x2=0得x=40，
故选B．
练习册系列答案
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某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞．第一年需各种费用12万元，从第二年开始每年包括维修费在内，所需费用均比上一年增加4万元，该船捕捞总收入预计每年50万元．
（1）该船捕捞几年开始盈利（即累计总收入减去成本及所有费用之差为正）？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格将船卖出；
②累计盈利总额达到最大时，以8万元的价格将船卖出．
问哪一种方案较为合算？并说明理由．
一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，现放入一个直径为50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中流出？
设a=60.5，b=0.56，c=log60.5，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b
2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震，福州地区均有强烈震感，在当地虽然没有人员伤亡，但也造成较大的财产损失．这里常说的里氏震级M的计算公式是：M=lgA-lgA0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是标准地震的振幅．
（1）假设在一次地震中，测震仪记录的地震最大振幅是80，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1，参考数据：lg2=0.301）；
（2）2008年5月12日汶川发生里氏8.0级地震，给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失，在标准地震振幅相同的前提下，计算汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍（精确到1，参考数据：100.2≈1.5849）
某隧道长2150m，通过隧道的车速不能超过20m/s．一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40m/s）匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤10时，相邻两车之间保持20m的距离；当10＜x≤20时，相邻两车之间保持(
1
6
x2+
1
3
x)m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为y（s）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．(
3
≈1.73)
已知函数f（x）=7+ax-1的图象恒过点P，则P点的坐标是（　　）
A．（1，8）B．（1，7）C．（0，8）D．（8，0）
函数y=ax-1+1（a＞0，a≠1）的图象恒过点（　　）
A．（1，1）B．（1，0）C．（1，2）D．（2，1）
方程在区间上有解，则实数的取值范围是(    )
A．B．C．D．

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