Question

（2011•重庆一模）已知0＜α＜π，且cosα=-

1

3

，则tan（2π-α）=（　　）

• A．2

  2

• B．-2

  2

• C．

  2

  4

• D．±2

  2

Answer 1

分析：先利用同角三角函数的平方关系求出sinα，再利用商数关系求出tan α，利用三角函数的诱导公式化简tan（2π-α），进一步求出值．

解答：解：因为0＜α＜π，cosα=-

1

3

，
所以sinα=

1-cos2α

=

2 2

3

，
所以tanα=

sinα

cosα

=

2 2 3

- 1 3

=-2

2

因为tan（2π-α）=-tanα，
所以tan（2π-α）=2

2

．
故选A．

点评：本题考查三角函数的同角三角函数的关系式、三角函数的诱导公式，属于基础题．