题目内容
（2013•营口二模）向量
、
满足|
|=4，|
|=2且（
-
）•
=0，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
分析：设两向量的夹角为θ，由（
-
）•
=
•
-
2=0可求
•
，然后代入向量的夹角公式cosθ=
，结合角θ的范围可求
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| ||||
|
|
解答：解：设两向量的夹角为θ
∵（
-
）•
=
•
-
2=0
又∵|
|=4，|
|=2
∴
•
=4
cosθ=
=
=
∵0≤θ≤π
∴θ=
π
故选D
∵（
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| b |
又∵|
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
cosθ=
| ||||
|
|
| 4 |
| 4×2 |
| 1 |
| 2 |
∵0≤θ≤π
∴θ=
| 1 |
| 3 |
故选D
点评：本题主要考查了向量的数量积的定义及性质的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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