在△ABC中,给出下列4个式子:①sin+cosC;③sin(2A+2B)+sin2C;④cos(2A+2B)+cos2C.其中为常数的是A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在△ABC中,给出下列4个式子:

①sin(A+B)+sinC;②cos(A+B)+cosC;③sin(2A+2B)+sin2C;④cos(2A+2B)+cos2C.其中为常数的是（）

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

解析：对于②,cos(A+B)+cosC=cos(180°-C)+cosC=-cosC+cosC=0;

对于③,sin(2A+2B)+sin2C=sin［2(180°-C)］+sin2C

=sin(360°-2C)+sin2C=-sin2C+sin2C=0.

答案:B

练习册系列答案

C₁：y²=25

C₃：

在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

条件

方程

①△ABC周长为10；
②△ABC面积为10；
③△ABC中，∠A=90°

E₁：y²=25；
E₂：x²+y²=4（y≠0）；
E₃：

=1(y≠0)

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（　　）

在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

则满足条件①、②、③的点A轨迹方程按顺序分别是（　　）

A、C₃、C₁、C₂

B、C₂、C₁、C₃

C、C₁、C₃、C₂

D、C₃、C₂、C₁

在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

条件	方程
①△ABC周长为10； ②△ABC面积为10； ③△ABC中，∠A=90°	E₁：y²=25； E₂：x²+y²=4（y≠0）； E₃：

则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（）
A．E₃，E₁，E₂
B．E₁，E₂，E₃
C．E₃，E₂，E₁
D．E₁，E₃，E₂

在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为（用代号C₁、C₂、C₃填入）．

条件	方程
①△ABC的周长为10	C₁：y²=25
②△ABC的面积为10	C₂：x²+y²=4（y≠0）
③△ABC中，∠A=90°	C₃：

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