题目内容
若关于x的方程| x2-4 |
分析：由根据方程的根与对应函数零点之间的关系，我们可将方程
=x+m无实数解，转化为对应函数无零点，即函数y=
与函数y=x+m的图象无交点，利用图象法，我们易求出实数m的取值范围．
| x2-4 |
| x2-4 |
解答：
解：若方程
=x+m无实数解
则函数y=
与函数y=x+m的图象无交点
在同一坐标系中分别画出函数y=
与函数y=x+m的图象如下图所示：
∵y=
的图象是双曲线的一部分，
结合上图，我们易得满足条件的实数m的取值范围是[0，2）∪（-∞，-2）
故答案为[0，2）∪（-∞，-2）．
解：若方程 | x2-4 |
则函数y=
| x2-4 |
在同一坐标系中分别画出函数y=
| x2-4 |
∵y=
| x2-4 |
结合上图，我们易得满足条件的实数m的取值范围是[0，2）∪（-∞，-2）
故答案为[0，2）∪（-∞，-2）．
点评：本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，其中根据方程的根与对应函数零点之间的关系，将问题转化为函数的零点问题是解答本题的关键．
练习册系列答案
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△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
| C |
| 2 |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |