Question

如下图所示，某校把一块边长为2a的等边△ABC的边角地辟为生物园，图中DE把生物园分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

(1)设AD＝x(x≥a)，ED＝y，求用x表示y的函数关系式；

(2)如果DE是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，即希望它最长，DE的位置又应该在哪里？请给予证明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝(a≤x≤2a) 　　(2)当DE是平行于BC的中位线时DE最短，当DE为AB或AC边上的中线时，DE最长．