Question

如图1，一个“半圆锥”的主视图是边长为2的正三角形，左视图是直角三角形，俯视图是半圆及其圆心，这个几何体的体积为（　　）

• A、

  3

  3

  π
• B、

  3

  6

  π
• C、2

  3

  π
• D、

  3

  π

Answer 1

分析：根据已知中半圆锥”的主视图是边长为2的正三角形，我们易求出底面半径及圆锥的母线长，进而求出半圆底面面积和高，代入锥体体积公式即可得到答案．

解答：解：由已知中“半圆锥”的主视图是边长为2的正三角形，
左视图是直角三角形，俯视图是半圆及其圆心，
我们可以判断出底面的半径为1，
母线长为2，则半圆锥的高为

3

故V=

1

3

×

1

2

×π×

3

=

3

6

π
故选B

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中由三视图判断出几何体的形状，及相关的几何量是解答本题的关键．