Question

△ABC中，＝，＝1，B＝30°，则△ABC的面积等于（   ）

A．           B．      

C．或    D．或

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：由已知，结合正弦定理可得b：sinB =c ：sinC

，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式S_△ABC = bcsinA进行计算可求，选C

解：△ABC中，c=AB= 3 ，b=AC=1．B=30°

由正弦定理可得 3 : sinC =1: sin300,sinC=

b＜c∴C＞B=30°

∴C=60°，或C=120°

当C=60°时，A=90°，S_△ACB= bcsinA=1 2 ×1× 3 ×1= 3  2

当C=120°时，A=30°，S_△ABC= ×1×  ×  =

故答案为：C