题目内容
如图所示，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA＝2
，则正三棱锥SABC外接球的表面积是________．
，则正三棱锥SABC外接球的表面积是________．36π
在正三棱锥S-ABC中，易证SB⊥AC，又MN∥
BS，∴MN⊥AC.∵MN⊥AM，
∴MN⊥平面ACM.∴MN⊥SC，∴∠CSB＝∠CMN＝90°，即侧面为直角三角形，底面边长为2
.此棱锥的高为2，设外接球半径为R，则(2－R)2＋
＝R2，∴R＝3，∴外接球的表面积是36π.
BS，∴MN⊥AC.∵MN⊥AM，∴MN⊥平面ACM.∴MN⊥SC，∴∠CSB＝∠CMN＝90°，即侧面为直角三角形，底面边长为2
.此棱锥的高为2，设外接球半径为R，则(2－R)2＋＝R2，∴R＝3，∴外接球的表面积是36π.
练习册系列答案
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，
，讲DCEF沿CD折起，使得
，得到一个几何体，
平面ADF；
平面ABCD；
ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.
的方向相同时,画出四棱锥P
图①
图②
ABC的体积为( )
