题目内容

已知曲线C的参数方程为
x=1+cosθ
y=sinθ.
(θ为参数),则曲线C上的点到直线2x-y+2=0的距离的最大值为______.
将曲线C的参数方程
x=1+cosθ
y=sinθ.
化为直角坐标方程得(x-1)2+y2=1,圆心(1,0)到直线2x-y+2=0的距离为
d=
|2-0+2|
4+1
=
4
5
5
,故所求最大距离为
4
5
+1=
4
5
+5
5

故答案为:
4
5
+5
5
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