题目内容

解不等式:

(1)|x|＜2;(2)|x|＞3.

解析：(1)由绝对值几何意义,知|x|＜2的解集为数轴上的点到原点距离小于2的点的集合,即-2＜x＜2,

则解集为{x|-2＜x＜2}.?

(2)|x|＞3x＞3或x＜-3,?

则解集为{x|x＞3或x＜-3}.

温馨提示

a＞0时,|x|≥ax≥a或x≤-a;?

|x|≤a-a≤x≤a,这种形式的转换是解绝对值不等式的法宝.

练习册系列答案
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已知函数f （x）为R上的奇函数，且在（0，+∞）上为增函数，
（1）求证：函数f （x）在（-∞，0）上也是增函数；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．
已知函数f（x）=-x2+4，设函数F(x)=
f(x)，(x＞0)
-f(x)，(x＜0)
．
（1）求F（x）表达式；
（2）解不等式1≤F（x）≤2；
（3）设mn＜0，m+n＞0，判断F（m）+F（n）能否小于0？
解不等式-1＜x2+2x-1≤2．
解不等式1-x2≥-
12
(x 2-x)
解不等式
（1）|3x-4|＞1+2x
（2）解不等式1+x＞
11-x
．

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