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过点P(1, 4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是____________________
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试题分析:设直线在x,y轴的截距分别为a,b(a>0,b>0).依题意有,
,
所以,
,“=”成立的条件是
且
,解得,a=3,b=6,故所求直线方程为
。
点评:中档题,本题具有一定综合性,通过创造应用均值定理的条件,建立方程组,使问题得解。
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过点
且平行于直线
的直线方程为
.
已知直线
经过点
.
(1)若直线
平行于直线
,求直线
的方程;
(2)若点
和点
到直线
的距离相等,求直线
的方程.
已知直线
过点(0,7),且与直线
平行,则直线
的方程为( ).
A.
B.
C.
D.
已知直线
,
和
交于一点,则
的值为
.
直线过点(-1,3),且与曲线
在点(1,-1)处的切线相互垂直,则直线的方程为
。
设
A
(
x
A
,
y
A
),
B
(
x
B
,
y
B
)为平面直角坐标系上的两点,其中
x
A
,
y
A,
x
B
,
y
B
Î
Z
.令△
x
=
x
B
-
x
A
,△
y
=
y
B
-
y
A
,若|△
x
|+|△
y
|=3,且|△
x
|·|△
y
|≠0,则称点
B
为点
A
的“相关点”,记作:
B
=
f
(
A
).
(1)请问:点(0,0)的“相关点”有几个?判断这些点是否在同一个圆上,若在,写出圆的方程;若不在,说明理由;
(2)已知点
H
(9,3),
L
(5,3),若点
M
满足
M
=
f
(
H
),
L
=
f
(
M
),求点
M
的坐标;
(3)已知
P
0
(
x
0
,
y
0
)(
x
0
Î
Z
,
y
0
Î
Z
)为一个定点, 若点
P
i
满足
P
i
=
f
(
P
i
-1
),其中
i
=1,2,3,···,
n
,求|
P
0
P
n
|的最小值.
已知的顶点
、
、
,
边上的中线所在直线为
.(1)求
的方程;(2)求点A关于直线
的对称点的坐标。
直线
被圆
所截得的弦长为
;
关 闭
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