题目内容
已知集合
，B={x|x2-3x-m＜0}．
（1）当m=-2时，求A∩（CRB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．
解：A={x|0＜x+1≤6}={x|-1＜x≤5}
（1）当m=-2时，B={x|x2-3x+2＜0}={x|-1＜x＜2} A∩（CRB）={x|-1＜x≤5}∩{x|x≤1，或x≥2}={x|-1＜x≤1或2≤x≤5}
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，则4是方程x2-3x-m=0 的一个解，代入解得m=4，此时B={x|-1＜x＜4}符合题意．∴m=2
分析：（1）先化简A，B再进行运算即可
（2）由已知，得到4是方程x2-3x-m=0 的一个解，代入解得m=4，并验证．
点评：本题考查集合的运算．准确的解一元二次不等式、分式不等式是关键．
（1）当m=-2时，B={x|x2-3x+2＜0}={x|-1＜x＜2} A∩（CRB）={x|-1＜x≤5}∩{x|x≤1，或x≥2}={x|-1＜x≤1或2≤x≤5}
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，则4是方程x2-3x-m=0 的一个解，代入解得m=4，此时B={x|-1＜x＜4}符合题意．∴m=2
分析：（1）先化简A，B再进行运算即可
（2）由已知，得到4是方程x2-3x-m=0 的一个解，代入解得m=4，并验证．
点评：本题考查集合的运算．准确的解一元二次不等式、分式不等式是关键．
练习册系列答案
相关题目
，B={x|（x+3）（x-a2）≤0}．
，B={x|x2-11x+18＜0}．
，B={x|x2-11x+18＜0}．
，B={x|（x+a）（x-2a）≤0}，其中a＞0．
，B={x|m+1≤x≤3m-1}．