题目内容
（12分）某项计算机考试按科目A．科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为
，科目B每次考试合格的概率为
，假设各次考试合格与否均互不影响。
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，求随即变量的分布列和数学期望。
解析：设该人参加科目A考试合格和补考为时间
，参加科目B考试合格和补考合格为时间
相互独立。
（Ⅰ）设该人不需要补考就可获得证书为事件C，则C=
（Ⅱ）
的可能取值为2，3，4.
则P（
P
P
…………………8分
所以，随即变量的分布列为
| 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
所以
………………12分
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，科目B每次考试合格的概率为
，假设各次考试合格与否均互不影响．
，求随即变量
，科目B每次考试合格的概率为
，假设各次考试合格与否均互不影响．
，求随即变量
，科目B每次考试合格的概率为
，假设各次考试合格与否均互不影响．