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已知
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,由此可猜想
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【解析】解:因为
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已知抛物线y
2
=2x.
(1)在抛物线上任取二点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),经过线段P
1
P
2
的中点作直线平行于抛物线的轴,和抛物线交于点P
3
,证明△P
1
P
2
P
3
的面积为
1
16
|
y
1
-
y
2
|
3
;
(2)经过线段P
1
P
3
、P
2
P
3
的中点分别作直线平行于抛物线的轴,与抛物线依次交于Q
1
、Q
2
,试将△P
1
P
3
Q
1
与△P
2
P
3
Q
2
的面积和用y
1
,y
2
表示出来;
(3)仿照(2)又可做出四个更小的三角形,如此继续下去可以做一系列的三角形,由此设法求出线段P
1
P
2
与抛物线所围成的图形的面积.
已知函数y=f(x)的定义域为D,若对于任意的x
1
,x
2
∈D(x
1
≠x
2
),都有f(
x
1
+x
2
2
)<
f
(x
1
)+f
(x
2
)
2
,则称y=f(x)为D上的凹函数.由此可得下列函数中的凹函数为( )
A.y=log
2
x
B.y=
x
C.y=x
3
D.y=x
2
数集
M
满足条件:若a∈M,则
∈
M
(a≠±1,且a≠0).已知3∈
M
,试把由此可确定的
M
的元素求出来.
已知
,
,
,
,
,由此可猜想
( )
A.
B.
C.
D.
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