题目内容
给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是 （ ）
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |
D
解析试题分析：对于命题①，当平面内的两条平行直线垂直两个平面的交线时，则这两条直线与另一个平面平行，但是这两个平面相交，命题①错误；对于命题②，根据平面与平面垂直的判定定理知，命题②正确；对于命题③，若直线
平面
，直线
，直线
，则
，
，但这两条直线
与
平面或相交，故命题③错误；对于命题④，对于平面和平面
，
，
，
，直线
与直线
不垂直，假设
，由于，则
，则
，这与“直线与直线不垂直矛盾”，故命题④正确，故选D.
考点：1.平面与平面的平行的判定定理；2.平面与平面垂直的判定与性质定理
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已知直线
与平面
，给出下列三个结论：①若
∥
，
∥，则∥；
②若∥，
，则
； ③若
，∥
，则
．
其中正确的个数是 （ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
在空间中,过点
作平面
的垂线,垂足为
,记
.设
是两个不同的平面,对空间任意一点
,
,恒有
,则（ ）
A．平面 与平面 垂直 | B．平面与平面所成的(锐)二面角为 |
| C．平面与平面平行 | D．平面与平面所成的(锐)二面角为 |
已知α，β，γ是三个不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n．则（ ）
| A．若m⊥n，则α⊥β | B．若α⊥β，则m⊥n |
| C．若m∥n，则α∥β | D．若α∥β，则m∥n |
用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为（ ）
A． | B． 2 | C．4 | D． |
下列命题不正确的是（ ）
| A．若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直 |
| B．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行 |
| C．若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行 |
| D．若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直 |
在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
∥平面
，记与平面所成的角为
，下列说法错误的是（ ）
| A．点的轨迹是一条线段 | B．与 不可能平行 |
C．与 是异面直线 | D． |
关于空间两条直线
、
与平面
，下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． ，则 | D．若 则 |