题目内容
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
（1）画出销售额和利润额的散点图．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）对计算结果进行简要的分析说明．
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额（x）/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额（y）/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）对计算结果进行简要的分析说明．
分析：（1）根据所给的五组数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．
（2）做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．
（3）利润额y对销售额x符合线性相关关系，y随着x的增大而增大，即销售额越大利润就越大．
（2）做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．
（3）利润额y对销售额x符合线性相关关系，y随着x的增大而增大，即销售额越大利润就越大．
解答：解：（1）根据所给的五组数据，得到五个有序数对，在平面直角坐标系中画出点，得到散点图．
（2）
=
=6，
=
=3.4
b=
=0.5，
a=3.4-0.5×6=0.4
∴线性回归方程是y=0.5x+0.4
（3）利润额y对销售额x符合线性相关关系，y随着x的增大而增大，即销售额越大利润就越大．
（2）
. |
| x |
| 3+5+6+7+9 |
| 5 |
. |
| y |
| 2+3+3+4+5 |
| 5 |
b=
| 3×2+5×3+6×3+7×4+9×5-5×6×3.4 |
| 9+25+36+49+81-5×36 |
a=3.4-0.5×6=0.4
∴线性回归方程是y=0.5x+0.4
（3）利润额y对销售额x符合线性相关关系，y随着x的增大而增大，即销售额越大利润就越大．
点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是正确求出线性回归方程的系数，这是能够解对题目的重点．
练习册系列答案
相关题目
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额x（千万元） | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额y（百万元） | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
（1）画出销售额和利润额的散点图．
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程y=bx+a，其中b=
，a=
-b
．
（3）若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？
| 商店名称 | A | B | C | D | E |
| 销售额（x）/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
| 利润额（y）/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（2）若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程y=bx+a，其中b=
| |||||||
|
. |
| y |
. |
| x |
（3）若获得利润是4.5时估计销售额是多少（百万）？