题目内容
已知函数
，
（1）若函数
在点
处的切线斜率为1，求
的值；
（2）在（1）的条件下，对任意
，函数
在区间
总存在极值，求
的取值范围；
（3）若
，对于函数
在
上至少存在一个
使得
成立，求实数
的取值范围。
【答案】
（2）
（3）
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用
（1）因为函数
在点
处的切线斜率为1,那么x=2的导数值为零可知参数a的值。
（2）由（1）知，
，
故
(3) 
则
然后对于参数p讨论得到单调性。
解：
（2）由（1）知，
，
故
则，
①若
，由于
，所以不存在
使得
②若
，此时
，所以
在
上是增函数，
，只要
即可，解得
，即
练习册系列答案
相关题目
．
，试确定函数
的单调区间；（2）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；（3）设函数
，求证：
．
，
，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
。
，求函数
的值；
．
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
中任取的一个数，
中任取的一个数，求方程