Question

（1）当且仅当m为何值时，经过两点A（-m，6），B（1，3m）的直线的斜率为12？
（2）当且仅当m为何值时，经过两点A（m，2），B（-m，2m-1）的直线的倾斜角为60度？

Answer 1

分析：（1）利用过两点的直线的斜率公式，可建立方程，从而可求m的值；
（2）利用过两点的直线的斜率公式，结合倾斜角与斜率的关系，可建立方程，从而可求m的值．

解答：解：（1）∵经过两点A（-m，6），B（1，3m）的直线的斜率为12
∴

3m-6

1+m

=12
∴m=-2
（2）∵经过两点A（m，2），B（-m，2m-1）的直线的倾斜角为60°，
∴

2m-1-2

-m-m

=tan60°
∴2m-3=-2

3

m
∴m=

3 3 -3

4

点评：本题的考点是直线的倾斜角，考查过两点的直线的斜率公式，考查倾斜角与斜率的关系，属于基础题．