题目内容
已知双曲线
的左右焦点为
，P为双曲线右支上
的任意一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是 。
的左右焦点为，P为双曲线右支上的任意一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是 。
试题分析：双曲线
的左右焦点为，P为双曲线右支上的任意一点,所以
，即
.所以
，当且仅当
,即
时取等号，所以
，因为
，
，所以
.点评：合理利用双曲线的定义，巧妙运用基本不等式是解决本题的关键.
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：
与双曲线
：
有相同的焦点
，
是椭圆
的周长为
，求椭圆
”的方程为
.设“盾圆
的距离为
，
的距离为
，求证：
为定值；
：
（
）与第（1）小题椭圆弧
：
）所合成的封闭曲线为“盾圆
”.设过点
两点，
，
且
（
），试用
表示
；并求
的取值范围.
与椭圆
交于
，
两点，已知
，
，若
且椭圆的离心率
，又椭圆经过点
，
为坐标原点．
（
为半焦距），求直线
的值；
是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引
的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是
+
=1(
{1，2，3，4，…，2013})的曲线中，所有圆面积的和等于 ，离心率最小的椭圆方程为 .
的中心在原点，焦点在
轴上，短轴的一个端点与左右焦点
、
组成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离为
.
与椭圆
、
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
的焦点坐标是______________．
与曲线
的交点的个数是 个．