Question

不等式（x+3）（1-x）≤0的解集为（　　）

• A、{x|x≥3或x≤-1}
• B、{x|-1≤x≤3}
• C、{x|-3≤x≤1}
• D、{x|x≤-3或x≥1}

Answer 1

分析：由两数相乘，同号得正，异号得负得到x+3与1-x异号，把不等式化为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集，求出两解集的并集即为原不等式的解集．

解答：解：不等式（x+3）（1-x）≤0，
可化为：

x+3≤0 1-x≥0

或

x+3≥0 1-x≤0

，
解得：x≤-3或x≥1，
则原不等式的解集为{x|x≤-3或x≥1}．
故选D

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的思想，是高考中的基本题型．