Question

若点P（3，-1）为圆（x-2）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）
A．x+y-2=0
B．2x-y-7=0
C．2x+y-5=0
D．x-y-4=0

Answer 1

【答案】分析：设圆心C（2，0），连接PC，由P（3，-1）为圆的弦的中点可得AB⊥PC，由  可求K_AB=1，从而 可求直线AB的方程．
解答：解：设圆心C（2，0），连接PC
由P（3，-1）为圆的弦的中点可得AB⊥PC
∵∴K_AB=1
直线AB的方程为x-y-4=0
故选D．
点评：本题主要考查了利用直线垂直关系求解直线的斜率，主要应用了圆的性质：垂直于（平分）弦的直径平分（垂直于）弦