题目内容
已知
，
是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是 ．
【答案】分析：由两个向量垂直的性质可得 
，
，从而得到|
|=|
|，故
即|
|•|
|=2|
|•|
|cosθ，求出 cosθ 的值，从而得到θ的值．
解答：解：设
与
的夹角是θ，∵（
-2
）⊥
，∴（
-2
）•
=0，∴
．
同理，由（
-2
）⊥
，可得
，∴|
|=|
|．
故
即|
|•|
|=2|
|•|
|cosθ，∴cosθ=
，∴θ=60°．
故答案为：60°．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，求得|
|=|
|是解题的关键，属于中档题．
，，从而得到||=||，故 即||•||=2||•||cosθ，求出 cosθ 的值，从而得到θ的值．解答：解：设
与的夹角是θ，∵（-2）⊥，∴（-2）•=0，∴．同理，由（
-2）⊥，可得，∴||=||．故
即||•||=2||•||cosθ，∴cosθ=，∴θ=60°．故答案为：60°．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，根据三角函数的值求角，求得|
|=||是解题的关键，属于中档题． 
练习册系列答案
相关题目
，
是非零向量，且满足
，
，则
B．
C．
D．
，
是非零向量，且
，则向量
与
的夹角为 ．
，
是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是 ．
，
是非零向量，且满足（
-2
）⊥
，（
-2
）⊥
，则
与
的夹角是 °．