题目内容
（2009•烟台二模）设x，a∈N+，且关于不等式|x-1|＜a的解集有且仅有5个元素．则a的值是
5
5
．分析：由|x-1|＜a（a∈N+）⇒1-a＜x＜1+a，再结合不等式|x-1|＜a的解集有且仅有5个元素且x∈N+，即可求得答案．
解答：解：∵|x-1|＜a（a∈N+），
∴1-a＜x＜1+a，
又不等式|x-1|＜a的解集有且仅有5个元素且x∈N+，
∴该不等式的解集A={1，2，3，4，5}．
∴a＞4，又a∈N+，
∴a=5．
故答案为：5．
∴1-a＜x＜1+a，
又不等式|x-1|＜a的解集有且仅有5个元素且x∈N+，
∴该不等式的解集A={1，2，3，4，5}．
∴a＞4，又a∈N+，
∴a=5．
故答案为：5．
点评：本题考查绝对值不等式，考查细心审题，认真分析与运算的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（2009•烟台二模）某中学高三（2）班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如下，下列说法正确的是（ ）