题目内容
不等式
的解集是 （ ）A．{
}B．{
}C．{x|
＜x＜
}D．{x|x＜0或x＜
}
【答案】分析：把要解得不等式等价转化为
或 
，即
或 
，解得x的范围，即得所求．
解答：解：由不等式
可得 
或 
，
即
或 
，解得 x＜0 或 0＜x＜
，
故不等式的解集为 {x|x＜0 或 0＜x＜
}，
故选D．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解．体现了分类讨论、等价转化的数学思想，属于中档题．
或 ，即 或 ，解得x的范围，即得所求．解答：解：由不等式
可得 或 ，即
或 ，解得 x＜0 或 0＜x＜，故不等式的解集为 {x|x＜0 或 0＜x＜
}，故选D．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解．体现了分类讨论、等价转化的数学思想，属于中档题．
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