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若点P到两定点F₁(-4，0)，F₂(4，0)的距离和是8，则动点P的轨迹为

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若点P到两定点F₁(－4，0)，F₂(4，0)的距离和是8，则动点P的轨迹为

A．椭圆

B．线段F₁F₂

C．直线F₁F₂

D．不能确定

设动点P到两定点F₁(－l，0)和F₂(1，0)的距离分别为d₁和d₂，∠F₁PF₂＝2θ，且存在常数λ(0＜λ＜1)，使得d₁d₂sin²θ＝λ．

（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

（2）如图，过点F₂的直线与双曲线C的右支交于A、B两点．问：是否存在λ，使△F₁AB是以点B为直角定点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

（2）如图，过点F₂的直线与双曲线C的右支交于A、B两点.问：是否存在λ，使△F₁AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.

若点P到两定点F1(-4，0)，F2(4，0)的距离和是8，则动点P的轨迹为