题目内容
如图1，小正方形
的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形
，再把正方形
的各边延长一倍得到正方形
（如图2），如此进行下去，正方形
的面积为 ．（用含有
的式子表示，为正整数）
解析试题分析：图1中：
，利用勾股定理可得
;图2中同理可得
,…所以
,所以
;
…
.
考点：数列的递推公式，归纳法.
练习册系列答案
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题目内容
如图1，小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为 ．（用含有的式子表示，为正整数）
解析试题分析：图1中：，利用勾股定理可得;图2中同理可得,…所以,所以;….
考点：数列的递推公式，归纳法.
满足：
，若存在两项
使得
，则
的最小值为 ；
的前
项和为
，且
，则
_____．
的公比
，则
．
满足
，则
个自上而下相连的正方形着黑色或白色. 当
时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的所有着色方案如图所示. 由此推断，当
时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种. （直接用数字作答）
中，
，则通项
_ ．
中，
…
，公比
，则
…
.
是等比数列，且
，则
＝ ．