Question

5、已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：利用公理2可知四点不共面，则由它们确定的直线一定不相交，通过条件的判断，可知甲是乙的充分不必要条件．

解答：解：∵E，F，G，H是空间四点且不共面∴直线EF和GH不相交∴甲?乙
若直线EF和GH不相交，则它们可能平行，∴E，F，G，H四点共面，∴乙推不出甲
故甲是乙成立的充分不必要条件
故选A．

点评：本题主要考查了空间中点，线，面的位置关系，同时考查了必要条件，充分条件与冲要条件的判断，基本的定理和定义是解决问题的通法，是个基础题．