题目内容
与直线x+4y-4=0垂直，且与抛物线y=2x2相切的直线方程为________．
4x-y-2=0
分析：设出直线方程，代入椭圆方程，利用根的判别式为0，即可求得结论．
解答：设直线方程为4x-y+c=0，即y=4x+c，代入y=2x2，可得2x2-4x-c=0
由△=16+8c=0，可得c=-2
∴与直线x+4y-4=0垂直，且与抛物线y=2x2相切的直线方程为4x-y-2=0
故答案为：4x-y-2=0
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：设出直线方程，代入椭圆方程，利用根的判别式为0，即可求得结论．
解答：设直线方程为4x-y+c=0，即y=4x+c，代入y=2x2，可得2x2-4x-c=0
由△=16+8c=0，可得c=-2
∴与直线x+4y-4=0垂直，且与抛物线y=2x2相切的直线方程为4x-y-2=0
故答案为：4x-y-2=0
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
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