题目内容
设a，b∈R，且a2+b2=10则a+b的取值范围是（ ）
A．[-2
| B．[-2
| C．[-
| D．[0，
|
∵a2+b2=10，
∴由基本不等式a2+b2≥2ab得：2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，
即（a+b）2≤2（a2+b2）=20，
∴-2
≤a+b≤2+
，
故选A．
∴由基本不等式a2+b2≥2ab得：2（a2+b2）≥2ab+a2+b2=（a+b）2，
即（a+b）2≤2（a2+b2）=20，
∴-2
| 5 |
| 5 |
故选A．
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