题目内容
已知椭圆C的左右焦点坐标分别是（－1，0），（1，0），离心率
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若圆P恰过坐标原点，求圆P的方程；
解：（1）依题意
，
，所以
……………………………………………1分
由
得
………………………………………………………………………2分
故椭圆方程为
………………………………………………………………………4分
（2）直线
交椭圆于M、N两点，将代入方程：
得
……………………………………………………………6分
依题意：半径
………………………………………………………………8分
得
………………………………………………………………………………………10分
圆P方程：
…………………………………………………………12分
练习册系列答案
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，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
，直线y=x-1与椭圆C交于不同的两点A，B．