题目内容
已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.求证：AE·FB=EC·FA.
证明略
解析:
证明 过A作AG∥BC，交DF于G点.
∵AG∥BD，∴
=
.
又∵BD=DC，∴=
.
∵AG∥CD，∴=
.
∴=.∴AE·FB=EC·FA.
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