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函数
的定义域是:
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(本小题满分16分)
对于函数y=
,x∈(0,
,如果a,b,c是一个三角形的三边长,那么
,
,
也是一个三角形的三边长, 则称函数
为“保三角形函数”.
对于函数y=
,x∈
,
,如果a,b,c是任意的非负实数,都有
,
,
是一个三角形的三边长,则称函数
为“恒三角形函数”.
(1)判断三个函数“
=x,
=
,
=
(定义域均为x∈(0,
)”中,那些是“保三角形函数”?请说明理由;
(2)若函数
=
,x∈
,
是“恒三角形函数”,试求实数k的取值范围;
(3)如果函数
是定义在(0,
上的周期函数,且值域也为(0,
,试证明:
既不是“恒三角形函数”,也不是“保三角形函数”.
设函数
,若
,则实数
a
的取值范围是
已设
是函数
的反函数,若
,则f(a+b)的值为
A.1
B.2
C.3
D.
已知三个函数
,它们各自的最小值恰好是函数
的三个零点(其中t是常数,且0<t<1)
(1)求证:
设
的两个极值点分别为
,若
,求f(x)
函数
是 ( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
把函数y=f(x)的图象向
左、向下分别平移2个单位长度得到函数
y=2x的图象,则( )
A.f(x)=2x+2+2
B.f(x)=2x+2-2
C.f(x)=2x-2+2
D.f(x
)=2x-2-2
已知函数
,函数
(a>0),若存在
,使得
成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
, 则
_____________.
关 闭
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