题目内容
某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 0 (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
(Ⅰ)22人，24人，26人，28人 (Ⅱ) 0.75
:(1)由频率分布条形图知,抽取的学生总数为
人. ……4分
∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为
,
由
=100,解得
.
∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. ……8分
(2)在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05="0.75. " 12分
人. ……4分 ∵各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为
,由
=100,解得.∴各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. ……8分
(2)在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05="0.75. " 12分
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