Question

某单位为了了解用电量y度与气温x⁰C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（0C）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

预测当气温为-4⁰C时，用电量的度数约为

68度

．（精确到1）

Answer 1

分析：根据所给的表格求出本组数据的样本中心点，利用公式法求出b的值，结合样本中心点在线性回归直线上求得a值，从而得出回归直线方程，最后根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报用电量的度数．

解答：解：由题意得，

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40，
因为b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

=

4 i=1 xiyi-4 . x . y

4 i=1 xi2-4 . x 2

≈-2，
又 (

.

x

，

.

y

)在回归方程

y

=bx+a上且b≈-2
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
所以线性回归方程为

?

y

=-2x+60，
当x=-4时，y=-2×（-4）+60=68．
故答案为：68度．

点评：本题考查回归直线方程，考查回归分析的初步应用．解答的关键是利用直接法求出回归直线方程．