题目内容

(本小题满分13分)

        已知点F1,F2为椭圆的两个焦点,点O为坐标原点,圆O是以F1,F2为直径的圆,一条直线与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A,B。

   (1)设的表达式;

   (2)若求直线的方程;

   (3)若,求三角形OAB面积的取值范围。

 

【答案】

【解析】(1)                         …………4分

则由,消去y得

         …………8分

   (2)由(1)知:

由弦长公式得

解得                                    …………13分

 

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